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Fachporträt «Mathematik»

Dieses Fachporträt gibt einen kompakten Überblick über die zentralen Bildungsziele, Inhalte und Besonderheiten des Fachbereichs Mathematik für den Unterricht im Kanton Bern. Es verweist auf praxisnahe Informationen und Materialien, die Lehrpersonen bei der Umsetzung im Unterricht unterstützen.

Darum geht es

Mathematik ist ein Werkzeug zur Erschliessung und zum besserem Verständnis der Umwelt. Der Mathematikunterricht leitet die Kinder an, mathematisches Tun mit mathematischen Inhalten zu verbinden. Die Beschäftigung mit Mathematik unterstützt die Entwicklung von Abstraktionsfähigkeit, Vorstellungsvermögen, Problemlösekompetenz und rationalem Denken. Der Umgang mit neuen Herausforderungen und die Darstellung von Sachverhalten und eigenen Gedankengängen sind dabei zentral. Die Kompetenzaufbauten beleuchten ein Lernfeld, das heutigen Ansprüchen an eine mathematische Bildung gerecht werden soll. Im Unterricht orientieren sich Aufgabenstellungen an mathematischen oder sachlichen Strukturen, die entdeckt bzw. genutzt werden können. Sie sind offen in Bezug auf Lösungswege, Lösungen, Strategien, Darstellungen, Hilfsmittel und Zahlenräume. Durch diese Offenheit sind sie für alle Schülerinnen und Schüler zugänglich und können auf verschiedenen Niveaus bearbeitet werden. In diesem Sinn «steckt Mathematik voller Muster und Strukturen» (Devlin, 2002).

Vom 1. bis 8. Schuljahr enthält die Lektionentafel 5 Lektionen Mathematik, im 9. Schuljahr sind es 4 Lektionen.

  • Lektionentafel des Kantons Bern

  • Lehrplan «Mathematik» des Kantons Bern

Kompetenzen und Ziele

Mathematische Kompetenz zeigt sich, wenn mathematisches Wissen in konkreten Situationen angewendet wird oder im Zusammenspiel von mathematischen Inhalten und Tätigkeiten. Der Fachbereich bezieht das gesamte Feld mathematischen Tuns ein, das durch Kompetenzbereiche und Handlungsaspekte aufgespannt wird. Sowohl die Inhalte wie auch die Tätigkeiten sind als gleichwertig zu sehen.
Die Schülerinnen und Schüler entwickeln in den drei Kompetenzbereichen «Zahl und Variable», «Form und Raum» und «Grössen, Funktionen, Daten und Zufall» grundlegende Kompetenzen, um sich in der heutigen Welt zu orientieren und Entscheidungen zu treffen.

  • Beim «Erforschen und Argumentieren» stellen die Lernenden Fragen und Vermutungen auf, untersuchen Zusammenhänge, entdecken neue Denk- und Handlungsfelder und machen sich mit wesentlichen thematischen Fragen vertraut.
  • Beim «Operieren» werden Begriffe, Zahlen, Formen oder Körper in Beziehung gesetzt oder verändert und Ergebnisse festgehalten. Das «Benennen» betont das Verwenden der mathematischen Fachsprache. Sie erleichtert eine klare Kommunikation und hilft, Missverständnisse zu vermeiden.
  • «Mathematisieren und Darstellen» nimmt all jene Tätigkeiten in den Fokus, bei denen es um Transferleistungen geht. Im Zeitalter der Digitalisierung hat die Darstellung und Interpretation von Daten, Denkwegen und Zusammenhängen stark an Bedeutung gewonnen.

1. Zyklus
Im 1. Zyklus stehen das spielerische Erforschen, Primärerfahrungen, das Entdecken und Darstellen mathematischer Beziehungen, die Annäherung an die mathematische Logik, die Erweiterung mathematischer Strategien und das Gespräch darüber im Zentrum. Vielfältige Angebote und Differenzierungen tragen den grossen Wissens- und Verstehensunterschieden Rechnung.

2. Zyklus
Im 2. Zyklus wird der Zahlbegriff vertieft, wobei das Verständnis der Stellenwerte – gerade auch bei der Erweiterung von natürlichen zu gebrochenen Zahlen – im Zentrum steht. Weiterhin sind viele geometrischen Erfahrungen vor allem propädeutischer Natur, während Sachsituationen zu funktionalen Zusammenhängen dargestellt, rechnerisch bearbeitet und diskutiert werden.

3. Zyklus
Im 3. Zyklus steht unter anderem der Schritt vom Konkreten zum Abstrakten an. Die Lernenden machen sich mit der algebraischen Sprache vertraut, stellen Funktionen allgemein dar und bearbeiten Sachsituationen basierend auf allgemeinen Erkenntnissen.

Unterrichtsplanung

  • Zur Gestaltung mathematischer Sequenzen im Kindergarten kann das Lehrmittel «Kinder begegnen Mathematik» verwendet werden.
  • Im 1. und 2. Zyklus besteht ein Obligatorium zur wahlweisen Verwendung eines der beiden Mathematik-Lehrmittel «Schweizer Zahlenbuch» oder «MATHWELT». Beim Lehrmittelentscheid ist darauf zu achten, dass sowohl während des Zyklus 1 als auch des Zyklus 2 kein Lehrmittelwechsel vorgenommen wird; ein solcher ist zwischen den beiden Zyklen jedoch möglich.
  • Im 3. Zyklus ist die Verwendung des Lehrmittels «mathbuch» obligatorisch.

Alle zur Verfügung stehenden Lehrmittel sind so aufgebaut, dass eine vom Verlag vorhandene Jahresplanung eingesetzt werden kann. Ebenso bieten die Begleitmaterialien für Lehrpersonen hilfreiche Ergänzungen zur Planung und Gestaltung des Unterrichts. Weiterführende Ideen und Hilfen zur Planung des Unterrichts sind im Fächernet zu finden.

Vernetzung und Interdisziplinarität

Alle Fächer stellen Bezüge zur Mathematik her: So bedient sich das bildnerische Gestalten geometrischer Muster, NMG rechnet mit Massstäben und Koordinaten, Bewegung und Sport greift auf das dezimale Masssystem zurück, musikalische Rhythmen sind mathematischer Natur, Medien und Informatik basiert auf dem Binärsystem.

Entwicklungen im Fachbereich, Perspektiven und Trends

  • Das kooperative und dialogische Lernen ist in allen obligatorischen Lehrmitteln als notwendige Ergänzung zur verbreiteten individuellen Planarbeit konzeptionell verankert.
  • Die Einbettung und Nutzung digitaler Medien bietet gleichzeitig viel Potenzial, ist aber mit grossen Herausforderungen verbunden.
  • Die traditionelle und ausschliessliche Ergebnisorientierung ist kaum mehr zu legitimieren, werden in der heutigen Zeit ausserhalb der Schule die Ergebnisse doch nicht mehr von Hand und individuell erzeugt. Heute steht ein verstehensorientierter Unterricht im Zentrum.

Ressourcen und Links

Die Seite «Ressourcen und Links» ergänzt das Lehrmittelverzeichnis durch eine kuratierte Sammlung praxisnaher und ergänzender Lehr- und Lernmaterialien. Sie bietet Inspiration und Unterstützung im Planen und Durchführen des Unterrichts im Fachbereich «Mathematik».

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